Über den Wertvorrat des Normenrestsymbols.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Über den Wertvorrat des Normenrestsymbols.
zbMATH Open document ID: 58.0179.01
DOI: 10.1007/BF02940640
published in: Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg
publication date: 1932-01-01T00:00:00Z
review text: Sei \(K\) ein abelscher Körper über dem algebraischen Zahlkörper \(k\) und \(\mathfrak p\) ein festes Primideal von \(k\). Es ist bekannt, daß das Normensymbol \(\fracwithdelims (){\alpha,K}{\mathfrak p}\) die Zerlegungsgruppe bzw. die Trägheitsgruppe von \(\mathfrak p\) für \(K/k\) durchläuft, wenn \(\alpha \) alle Zahlen \(\neq 0\) bzw. alle zu \(\mathfrak p\) primen Zahlen aus \(k\) durchläuft. Verf. beweist darüber hinaus: Durchläuft \(\alpha \) einen Strahl \(\text{mod }\mathfrak p^\alpha \) in \(k\), so durchläuft \(\fracwithdelims (){\alpha,K}{\mathfrak p}\) eine gewisse Verzweigungsgruppe \(\mathfrak W_\alpha \) von \(\mathfrak p\) für \(K/k\). Wächst hierbei \(a\) von 1 bis \( v\), wo \(\mathfrak p^v\) der Beitrag von \(\mathfrak p\) zum Führer von \(K/k\) ist, so durchläuft \(\mathfrak W_a\) der Reihe nach alle verschiedenen Verzweigungsgruppen von \(\mathfrak p\) für \(K/k\), jede eine gewisse Anzahl von Malen, die sich noch durch die Verzweigungszahlen ausdrücken läßt.
zbMATH DE Number: 2549508
author: Shōkichi Iyanaga
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf02940640
OpenAlex ID: W1980528053
description: scientific article; zbMATH DE number 2549508