Analytic implicit functions of a real variable.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Analytic implicit functions of a real variable.
zbMATH Open document ID: 58.0236.03
author: T. W. Chaundy
published in: Journal of the London Mathematical Society
publication date: 1932-01-01T00:00:00Z
review text: Die Arbeit enthält den Beweis folgenden Satzes: es sei die Funktion \(f(z,x_1,\cdots,x_n)\) in einem \((n+1)\)-dimensionalen Bereich analytisch, d. h. durch ihre \textit{Taylor}reihe darstellbar. Ist dann \(\dfrac {\partial f} {\partial z}\) überall in diesem Bereich von Null verschieden, so ist auch die durch \(f(z,x_1,\cdots,x_n)=0\) definierte Funktion \(z=z(x_1,\cdots,x_n)\) in ihrem \(n\)-dimensionalen Definitionsbereich analytisch. Der Beweis wird für \(n=1\) geführt, läßt sich aber leicht auf \(n>1\) ausdehnen.
zbMATH DE Number: 2549684
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: s1-7.4.276
OpenAlex ID: W1996000160
DOI: 10.1112/JLMS/S1-7.4.276
description: scientific article; zbMATH DE number 2549684