Generalization of a theorem due to C. M. Cleveland
type: Item
instance of: scholarly article
title: Generalization of a theorem due to C. M. Cleveland
zbMATH Open document ID: 58.0642.04
DOI: 10.2307/2371088
author: L. Zippin
published in: American Journal of Mathematics
publication date: 1932-01-01T00:00:00Z
review text: Der im Titel genannte Satz von \textit{Cleveland} (Bulletin A. M. S. 36 (1930), 632) besagt, daß\ in der euklidischen Ebene zu einer beschränkten stetigen Kurve \(M\), die kein Gebiet enthält, und einer total unzusammenhängenden Teilmenge \(K\) von \(M\), die \(M\) nicht zerlegt, stets eine azyklische stetige Kurve \(T\) existiert, die \(K\) enthält, so daß\ alle Endpunkte von \(T\) zu \(K\) gehören, \(M\cdot T\) unzusammenhängend und \(M-M\cdot T\) zusammenhängend ist. Dieser Satz wird auf höherdimensionale Räume \(E_n\) ausgedehnt. Es ergeben sich zwei Verallgemeinerungen, beide schärfer als der Satz von \textit{Cleveland}, aber in dieser Fassung auch nur für \(n>2\) gültig.
zbMATH DE Number: 2550994
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.2307/2371088
OpenAlex ID: W2329810445
description: scientific article; zbMATH DE number 2550994