The densities of the regular polytopes. II.
type: Item
instance of: scholarly article
title: The densities of the regular polytopes. II.
zbMATH Open document ID: 58.1212.03
DOI: 10.1017/S0305004100010756
author: H. S. M. Coxeter
published in: Proceedings of the Cambridge Philosophical Society
publication date: 1932-01-01T00:00:00Z
review text: Verf. gibt hier dem früher anschaulich definierten Begriff der Dichte (Proceedings Cambridge 27 (1931), 201-211; F. d. M. \(57_{\text{II}}\)) eine genaue Fassung. Durch die Symmetriegruppe eines regulären Polytops erhält man aus dem Fundamentalorthoschema (\textit{Schläfli}, Neue Denkschr. d. allg. schweiz. Gesellsch. f. d. gesamten Naturwiss. 38 (1901)) ein Netz von Orthoschemata, das die Hypersphäre ein- oder mehrfach bedeckt. Diese Bedeckungszahl bezeichnet Verf. als die Dichte des Polytops. Hieraus läßt sich eine neue Abzählungsmethode für die regulären Polyeder entwickeln, die sämtliche endlichen und entarteten Fälle einschließt. Eine besondere Untersuchung wird für die Fälle angestellt, in denen die Scheitelfiguren des einen Polytops Randfiguren eines anderen sind.
zbMATH DE Number: 2553691
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: s0305004100010756
OpenAlex ID: W2070930831
description: scientific article; zbMATH DE number 2553691