The resolvent of an equation of the seventh degree.
type: Item
instance of: scholarly article
title: The resolvent of an equation of the seventh degree.
zbMATH Open document ID: 57.0134.04
author: H. O. Foulkes
published in: The Quarterly Journal of Mathematics. Oxford Series
publication date: 1931-01-01T00:00:00Z
review text: Diese Arbeit schließt sich eng an eine Arbeit von \textit{Berwick} (Proceedings L. M. S. (2) 29 (1928), 1-28; F. d. M. 54, 125 (JFM 54.0125.*)) an. Verf. stellt zunächst für die allgemeine Gleichung siebenten Grades rationale Funktionen der Wurzeln auf, die zu den sieben transitiven Untergruppen der symmetrischen Gruppe \(\mathfrak S_7\) gehören (vgl. \textit{Gordan}, 1885; F. d. M. 17, 72 (JFM 17.0072.*)-73), sowie die Galoisgruppe der zugehörigen Resolventen. Dann werden Grade und Galoisgruppen der irreduziblen Faktoren angegeben, in welche diese Resolventen zerfallen, falls die Gruppe der Ausgangsgleichung transitiv, aber kleiner als \(\mathfrak S_7\) ist. Zum Schluß wird die Darstellung der Wurzeln der Ausgangsgleichung durch die der verschiedenen Resolventen näher untersucht.
zbMATH DE Number: 2555567
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: os-2.1.9
OpenAlex ID: W2055415534
DOI: 10.1093/QMATH/OS-2.1.9
description: scientific article; zbMATH DE number 2555567