The condition for integer solutions of \(ax^2+by^2 + cz^2 + dt^2 = 0\)
type: Item
instance of: scholarly article
title: The condition for integer solutions of \(ax^2+by^2 + cz^2 + dt^2 = 0\)
zbMATH Open document ID: 57.0189.03
published in: Journal für die Reine und Angewandte Mathematik
publication date: 1931-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/
full work available at URL: https://eudml.org/doc/149746
review text: Der Verf. gibt einen neuen, mehr elementaren Beweis für das Hinreichen der bekannten notwendigen Kongruenzbedingungen für die Lösbarkeit der Titelgleichung. Im Gegensatz zu A. Meyers Originalbeweis und Minkowskis allgemeiner Theorie, die auf der komplizierten ``ganzzahlig unimodularen'' Theorie der quadratischen Formen beruhen, stützt sich der hier gegebene Beweis nur auf den bekannten Legendreschen Satz über die Lösbarkeit von \[ Ax^2 + By^2 + Cz^2 = 0, \] der zur viel einfacheren ``rationalzahlig unimodularen'' Theorie der quadratischen Formen gehört. Vgl. auch das folgende Referat.
Mathematics Subject Classification ID: 11D09
zbMATH DE Number: 2555777
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W4243759425
DOI: 10.1515/CRLL.1931.164.40
author: Louis J. Mordell
description: scientific article; zbMATH DE number 2555777