Ein Beispiel zur Hölderschen Bedingung.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Ein Beispiel zur Hölderschen Bedingung.
zbMATH Open document ID: 57.0306.02
author: S. Ruziewicz
published in: Studia Mathematica
publication date: 1931-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/217562
review text: Es wird ein konkretes Beispiel zum ersten Satz der vorstehenden Arbeit konstruiert, das einfacher zu sein scheint als das erste, von \textit{Faber} (Math. Ann. 66 (1909), 81-94; F. d. M. 39, 455 (JFM 39.0455.*)) angegebene. Ohne Beschränkung der Allgemeinheit sei \(\omega(h)\) positiv und nicht abnehmend im Intervall \((0,h_0)\). Bezeichnet man nun mit \(\{a_n\}\) eine Folge von natürlichen Zahlen, die den beiden Ungleichungen \[ a_{n+1}-a_n>n+1,\quad \omega\left(\frac5{3^{a_n}}\right)<\frac1{n\cdot 3^n} \] genügt, so ist für die nach dem \textit{Weierstraß}schen Muster gebaute Funktion \[ x(t)=\sum_{n=1}^\infty\frac{\cos 3^{a_n}t}{3^n} \] in jedem Punkte mindestens eine der beiden rechtsseitigen Ableitungen nach \(\omega(h)\) unendlich. (IV 3 A.)
zbMATH DE Number: 2556172
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W759747096
DOI: 10.4064/SM-3-1-185-188
description: scientific article; zbMATH DE number 2556172