Sur les points singuliers d'une fonction analytique.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Sur les points singuliers d'une fonction analytique.
zbMATH Open document ID: 57.0348.04
author: S. Mazurkiewicz
published in: Fundamenta Mathematicae
publication date: 1931-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/212529
review text: Die Menge der im \textit{Bieberbach}schen Sinne singulären Stellen einer analytischen Funktion einer komplexen Variablen wird wie folgt topologisch charakterisiert: Man metrisiere das auf der Kugel gedachte \textit{Riemann}sche Feld so: Abstand \(\varrho(p_1,p_2)\) zweier Stellen desselben sei die untere Grenze des Durchmessers aller Kontinuen des Feldes, die \(p_1\) und \(p_2\) enthalten. Auf Grund dieser Metrik schließe man das Feld \(R(f)\) zu einem Raum \(R^*(f)\) ab. Dann ist \(R^*(f)-R(f)\) die Menge der im \textit{Bieberbach}schen Sinn singulären Stellen (\textit{Bieberbach}, Lehrbuch der Funktionentheorie Bd. I, 3. Aufl. (1930; JFM 56.0258.*), S. 215-217). Die Dimension dieser Menge ist höchstens zwei. Es steht dahin, ob es Fälle gibt, in denen sie gleich zwei ist.
zbMATH DE Number: 2556320
reviewed by: L. Prof. Bieberbach
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W847970123
DOI: 10.4064/FM-17-1-26-29
description: scientific article; zbMATH DE number 2556320