Über einige Abschätzungen von Erwartungswerten.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Über einige Abschätzungen von Erwartungswerten.
zbMATH Open document ID: 57.0612.01
published in: Journal für die Reine und Angewandte Mathematik
publication date: 1931-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/
full work available at URL: https://eudml.org/doc/149778
review text: Es werden von dem im Titel genannten Problem unter anderm für die \(\nu\)-ten Momente \(M_\nu\) folgende Sätze bewiesen: Wenn bei eindimensionaler Verteilung die Dichte nach außen nicht zunimmt, ist \(\log ((\nu+1) M_\nu)\) eine nach außen konvexe Linie. -Für positive \(\nu\) und die zwischen \(-1\) und \(-2\) bleibt das \((-\nu)\)-te Moment einer Verteilung, die nur im positiven Intervall \(\langle c_1, c_2\rangle\) Wachstumsstellen besitzt, zwischen angegebenen Grenzen, die durch \(c_1\), \(c_2\), Mittelwert und Streuung bestimmt werden. -Unter angegebenen Voraussetzungen gilt für eine Folge von Verteilungen, die aus einer festen durch Zusammenziehung der Abszissen entsteht, für eine feste Funktion \(f\) die Näherungsaussage: Die Streuung von \(f\) ist angenähert gleich \[ f^{\prime2}(a_n)s_n^2. \] Hier bedeuten \(a_n\), \(s_n\) Mittelwert und Streuung der \(n\)-ten Verteilung der Folge.
zbMATH DE Number: 2557155
author: R. von Mises
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W4242214443
DOI: 10.1515/CRLL.1931.165.184
description: scientific article; zbMATH DE number 2557155