A new formula for predicting the shrinkage of the coefficient of multiple correlation.
type: Item
instance of: scholarly article
title: A new formula for predicting the shrinkage of the coefficient of multiple correlation.
zbMATH Open document ID: 57.0626.04
published in: Annals of Mathematical Statistics
publication date: 1931-01-01T00:00:00Z
review text: Es sei \(\overline R\) der Korrelationskoeffizient des Kollektivs, \(R\) der tatsächlich errechnete Korrelationskoeffizient, \(M\) die Anzahl der unabhängigen Variablen, \(N\) die Anzahl der Beobachtungen. Dann wird im allgemeinen \(\overline R\) nach der Formel berechnet: \[ \overline R^2=1-\frac{1-R^2}{1-\dfrac MN} \] (vgl. \textit{M. Ezekiel}, 1929; F. d. M. \(55_{\text{II}}\), 924). Die Erfahrung hat gezeigt, daß die sich so ergebenden Fehlergrenzen des Korrelationskoeffizienten zu groß sind (vgl. \textit{S. C. Larson}, The shrinkage of the coefficient of multiple correlation; Journal of educational Psychology 22 (1931), 45-55; F. d. M. \(57_{\text I}\)). Verf. leitet eine neue Formel ab: \[ \overline R^2=\frac{(N-1)R^2-(M-1)}{N-M} \] und zeigt, daß sie zu wesentlich besseren Ergebnissen führt.
zbMATH DE Number: 2557217
author: Robert J. Wherry
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.1214/aoms/1177732951
OpenAlex ID: W2062517862
DOI: 10.1214/AOMS/1177732951
description: scientific article; zbMATH DE number 2557217