Aires courbes en perspective. Surfaces et volumes hélicoïdaux.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Aires courbes en perspective. Surfaces et volumes hélicoïdaux.
zbMATH Open document ID: 57.0886.03
published in: Annales de la Faculté des Sciences de l'Université de Toulouse pour les Sciences Mathématiques et les Sciences Physiques. 3ième Série
publication date: 1931-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/72921
review text: In Teil I der Arbeit werden vom Nullpunkt ausgehende Kegel und die von ihnen auf verschiedenen Flächen ausgeschnittenen Flächenstücke betrachtet. Man projiziere eine Fläche \(S\) erstens vom Nullpunkt aus auf die Ebene \(z=a\), zweitens orthogonal auf die \((x,y)\)-Ebene. Untersucht werden diejenigen Flächen \(S\), für welche die entstehenden Projektionsflächen gleich sind. Ferner untersucht Verf. Flächenfamilien, die flächentreu aufeinander und auf eine Kugel um das Projektionszentrum projiziert werden können. Sie sind dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand der Tangentenebene vom Projektionszentrum der dritten Potenz des Radiusvektors proportional ist. Sie entstehen aus Lemniskaten mit dem Mittelpunkt \(O\), deren Ebene auf einem Kegel mit der Spitze \(O\) abrollt. Insbesondere werden Drehflächen behandelt, ferner \textit{Paare} flächentreu aufeinander projizierbarer Flächen, schließlich gerade Zylinder und bei dieser Gelegenheit längentreu aufeinander projizierbare Kurven. Teil II behandelt Flächen (bzw. Körper), die durch Schraubenbewegung von Kurven (bzw. Flächen) entstehen, insbesondere solche, bei denen ein Flächenstück (Volumen) der Länge (Fläche) des erzeugenden Bogens (Flächenstücks) proportional ist.
zbMATH DE Number: 2558479
author: Paul Vincensini
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2326281308
DOI: 10.5802/AFST.364
description: scientific article; zbMATH DE number 2558479