The gravitational effect of radiation on stellar structure.
type: Item
instance of: scholarly article
title: The gravitational effect of radiation on stellar structure.
zbMATH Open document ID: 57.1186.02
author: G. C. McVittie
published in: Monthly Notices of the Royal Astronomical Society
publication date: 1931-01-01T00:00:00Z
review text: Als mathematisches Problem dieser im wesentlichen physikalisch und astronomisch orientierten Studie ergibt sich die Aufgabe, die Größen \(\nu\) und \(\lambda\) (gewisse Funktionen von \(r\)) aus dem System \[ \begin{aligned} & e^{-\lambda}\left(-\dfrac{\lambda'}{r}+\dfrac{1}{r^2}\right) \dfrac{1}{r^2} = -\dfrac{\varkappa}{c}(\varrho + u), \\ & e^{-\lambda}\left(\dfrac{\nu'}{r}+\dfrac{1}{r^2}\right) \dfrac{1}{r^2} = +\dfrac{\varkappa}{c}(p+\bar{p}), \tag{\(^*\)} \\ & e^{-\lambda}\left(\dfrac{1}{2}\nu''-\dfrac{1}{4}\lambda'\nu'+ \dfrac{1}{4}\nu^{\prime 2} + \dfrac{1}{2}\dfrac{\nu'}{r} \dfrac{1}{2}\dfrac{\lambda'}{r}\right) = \dfrac{\varkappa}{c}(p+\bar{p}) \end{aligned} \] zu eliminieren, um für die Größen \(p, \bar{p}, \varrho, u\) ein Differentialgesetz zu erhalten. Dabei hat Verf. das System (\(^*\)) aus den Gravitationsgleichungen \[ R_\nu^\mu - \tfrac{1}{2}\delta_\nu^\mu R = -\varkappa cT_\nu^\mu \] unter Verwendung der Metrik \[ ds^2 = e^\nu\, dt^2 - \dfrac{1}{c^2}(e^\lambda\, dr^2 + r^2\, d\theta^2 + r^2\sin^2\theta\, d\varPhi^2) \] und der Energiekomponenten \[ T_4^4 = \varrho + u, \;T_1^1 = T_2^2 = T_3^3 = -(p+\bar{p}) \] erhalten, wobei unter \(\varrho\) die Dichte der Materie, unter \(u\) diejenige der Strahlung verstanden wird; \(p\) und \(\bar{p}\) bedeuten bzw. Gasund Strahlungsdruck. Es ergibt sich \[ p'+\bar{p}' = \dfrac{1}{2}\dfrac{\varkappa}{c}\dfrac{M(r)}{r^2}(\varrho + u), \] wobei unter \(M(r)\) die Masse ``im Innern von \(r\)'' verstanden wird (Striche bedeuten stets Differentiation nach \(r\)). Von dem gefundenen Resultat werden mehrfache Anwendungen gegeben. (VIII 2 C.)
zbMATH DE Number: 2559762
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.1093/mnras/92.1.55
OpenAlex ID: W1993445138
DOI: 10.1093/MNRAS/92.1.55
description: scientific article; zbMATH DE number 2559762