On the theory of excitation by collision with heavy particles.
type: Item
instance of: scholarly article
title: On the theory of excitation by collision with heavy particles.
zbMATH Open document ID: 57.1221.02
DOI: 10.1017/S0305004100009816
author: N. F. Mott
published in: Proceedings of the Cambridge Philosophical Society
publication date: 1931-01-01T00:00:00Z
review text: Verf. behandelt wellenmechanisch den Zusammenstoß eines \(\alpha\)-Teilchens mit einem Atom, das aus einem Elektron und einem ruhenden Kern bestehe. (Wenn \(m\) die Masse des Elektrons und \(M\) die Masse des Kerns ist, so wird \(\dfrac{m}{M}\) vernachlässigt.) Es wird im Anschluß an \textit{J. A. Gaunt} (Proceedings Cambridge 23 (1927), 732-754; F. d. M. 53, 847 (JFM 53.0847.*)-848) und \textit{H. Bethe} (Annalen d. Physik (5) 5 (1930), 325-400; JFM 56.1326.*) gezeigt, daß man zu den gleichen Resultaten kommt, ob man das Problem als ein Einkörperproblem behandelt (das Elektron bewegt sich im Felde des Kerns und in dem eines bewegten Kraftzentrums) oder ob man es als ein Zweikörperproblem ansieht (das Elektron und das \(\alpha\)-Partikel bewegen sich beide im Felde des Kerns). Seien \(e, E_N, E_\alpha\) die Ladungen des Elektrons, des Kerns bzw. des \(\alpha\)-Partikels. Die Vektoren \(\mathfrak{r}\) und \(\mathfrak{R}\) mögen die Lage des Elektrons und des \(\alpha\)-Partikels beschreiben. Dann findet man im Falle des Einkörperproblems die Wellengleichung \[ \dfrac{h}{2\pi i}\dfrac{\partial\psi}{\partial t} = H_\alpha\psi + V\psi, \] wobei \[ H_\alpha =-\dfrac{h^2}{8\pi^2m}\Delta - \dfrac{eE_N}{r}, \;V=-\dfrac{eE_\alpha}{|\mathfrak{R}-\mathfrak{r}|} \] ist. Sind dann \(\psi_n\) und \(W_n\) die Eigenfunktionen und Eigenwerte von \[ (H_\alpha - W)\psi = 0, \] und setzt man \[ \psi (\mathfrak{r},t) = \sum\limits_{n=0}^\infty a_n(t)\, \psi_n(\mathfrak{r})\exp\left(\dfrac{2\pi iW_nt}{h}\right), \] so findet man für den effektiven Erregungsquerschnitt: \[ \iint |a_n(\infty )|^2dXdY \qquad (\mathfrak{R}=(X,Y,Z), Z=vt). \] Den gleichen Ausdruck findet man auch im Falle des Zweikörperproblems. Für den Fall, daß die Geschwindigkeit des \(\alpha\)-Partikels bedeutend größer ist als die des umlaufenden Elektrons, gibt es eine Näherungslösung von \textit{Born} und \textit{Oppenheimer} (Annalen d. Physik (4) 84 (1927), 457-484; F. d. M. 63, 845 (JFM 63.0845.*)). Verf. zeigt, wie…
zbMATH DE Number: 2559916
MaRDI profile type: Publication
Wikidata QID: Q60303503
full work available at URL: s0305004100009816
OpenAlex ID: W2024450385
description: scientific article; zbMATH DE number 2559916