On the theory of excitation by collision with heavy particles.
Verf. behandelt wellenmechanisch den Zusammenstoß eines \(\alpha\)-Teilchens mit einem Atom, das aus einem Elektron und einem ruhenden Kern bestehe. (Wenn \(m\) die Masse des Elektrons und \(M\) die Masse des Kerns ist, so wird \(\dfrac{m}{M}\) vernachlässigt.) Es wird im Anschluß an \textit{J. A. Gaunt} (Proceedings Cambridge 23 (1927), 732-754; F. d. M. 53, 847 (JFM 53.0847.*)-848) und \textit{H. Bethe} (Annalen d. Physik (5) 5 (1930), 325-400; JFM 56.1326.*) gezeigt, daß man zu den gleichen Resultaten kommt, ob man das Problem als ein Einkörperproblem behandelt (das Elektron bewegt sich im Felde des Kerns und in dem eines bewegten Kraftzentrums) oder ob man es als ein Zweikörperproblem ansieht (das Elektron und das \(\alpha\)-Partikel bewegen sich beide im Felde des Kerns). Seien \(e, E_N, E_\alpha\) die Ladungen des Elektrons, des Kerns bzw. des \(\alpha\)-Partikels. Die Vektoren \(\mathfrak{r}\) und \(\mathfrak{R}\) mögen die Lage des Elektrons und des \(\alpha\)-Partikels beschreiben. Dann findet man im Falle des Einkörperproblems die Wellengleichung \[ \dfrac{h}{2\pi i}\dfrac{\partial\psi}{\partial t} = H_\alpha\psi + V\psi, \] wobei \[ H_\alpha =-\dfrac{h^2}{8\pi^2m}\Delta - \dfrac{eE_N}{r}, \;V=-\dfrac{eE_\alpha}{|\mathfrak{R}-\mathfrak{r}|} \] ist. Sind dann \(\psi_n\) und \(W_n\) die Eigenfunktionen und Eigenwerte von \[ (H_\alpha - W)\psi = 0, \] und setzt man \[ \psi (\mathfrak{r},t) = \sum\limits_{n=0}^\infty a_n(t)\, \psi_n(\mathfrak{r})\exp\left(\dfrac{2\pi iW_nt}{h}\right), \] so findet man für den effektiven Erregungsquerschnitt: \[ \iint |a_n(\infty )|^2dXdY \qquad (\mathfrak{R}=(X,Y,Z), Z=vt). \] Den gleichen Ausdruck findet man auch im Falle des Zweikörperproblems. Für den Fall, daß die Geschwindigkeit des \(\alpha\)-Partikels bedeutend größer ist als die des umlaufenden Elektrons, gibt es eine Näherungslösung von \textit{Born} und \textit{Oppenheimer} (Annalen d. Physik (4) 84 (1927), 457-484; F. d. M. 63, 845 (JFM 63.0845.*)). Verf. zeigt, wie diese Näherungslösung für langsam bewegte \(\alpha\)-Teilchen zu modifizieren ist.
scientific article; zbMATH DE number 2559916