Courbure de Ricci et géométrie conforme. (Ricci curvature and conformal geometry)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Courbure de Ricci et géométrie conforme. (Ricci curvature and conformal geometry)
zbMATH Open document ID: 0625.53046
DOI: 10.1007/BF01762409
published in: Annali di Matematica Pura ed Applicata. Serie Quarta
publication date: 1987-01-01T00:00:00Z
review text: Soit (M,g) une variété riemannienne compacte orientable et de dimension \(n>2\) et soit \(g_ f=e^{(n/2)f}g\) une métrique riemannienne conforme à g. On étudie dans ce travail une fonctionelle F(f) attachée aux déformations conformes du tenseur d'Einstein de (M,g). Ainsi sont établies les conditions nécessaires et suffisantes auxquelles doit satisfaire f pour que la métrique \(g_ f\) soit Einsteinienne. D'autres résultat globaux ayant trait à la géométrie et la topologie de (M,g) sont obtenus. Nous citons ici le suivant. Soient R et Ric, la courbure scalaire de (M,g) et le tenseur de Ricci et soient C(M) et I(M) respectivement le groupe conforme complet et le groupe complet d'isométries de (M,g). Alors si \(R=const>0\) et C(M)\(\neq I(M)\), il est démontré que (M,g) est isométrique à une sphère euclidienne.
Mathematics Subject Classification ID: 53C25
zbMATH DE Number: 4015630
zbMATH Keywords: Euler characteristic
zbMATH Keywords: Einstein space
zbMATH Keywords: conformal deformation
zbMATH Keywords: Cayley numbers. AU Buzzanca, Claudio
reviewed by: R. Rosca
MaRDI profile type: Publication
cites work: Q5515064
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full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf01762409
OpenAlex ID: W2041142879
description: scientific article; zbMATH DE number 4015630