Cyclic homology and equivariant theories
type: Item
instance of: scholarly article
title: Cyclic homology and equivariant theories
zbMATH Open document ID: 0625.55003
author: Jean-Luc Brylinski
publication date: 1987-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/74771
review text: Let but de cet article est de faire le point sur deux extensions de la théorie classique de cohomologie équivariante. La première est la théorie ``délocaliseé'', que nous développons ici pour une action lisse du cercle sur une variété différentiable. Cette théorie est due à P. Baum, R. MacPherson et l'A. La deuxième est l'homolgie cyclique d'une algèbre produit croisé de l'algèbre des fonctions différentiables sur une variété, pair l'algèbre de convolution des fonctions différentiables sur un groupe de Lie, qui agit sur la variéte de façon différentiable. Cela redonne la K-théorie équivariate, dans le cas d'un groupe compact. Par ailleurs, on obtient des résultats géométriquement intéressants, par example dans le cas d'un groupe discret.
Mathematics Subject Classification ID: 55N91
Mathematics Subject Classification ID: 57S15
Mathematics Subject Classification ID: 46L80
Mathematics Subject Classification ID: 16E40
zbMATH DE Number: 4015700
zbMATH Keywords: smooth circle actions on manifolds
zbMATH Keywords: cyclic homology
zbMATH Keywords: \(C^ *\)-algebra
zbMATH Keywords: convolution algebra
zbMATH Keywords: equivariant K-theory
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2068167738
cites work: Equivariant \(K\)-theory and completion
cites work: Q3717841
cites work: Geometric \(K\)-theory for Lie groups and foliations
cites work: Seminar on Transformation Groups. (AM-46)
cites work: Q3317281
cites work: Cohomologies of Lie algebras of generalized Jacobi matrices
cites work: Q3910959
cites work: Q3283462
cites work: Cyclic homology and the Lie algebra homology of matrices
cites work: Equivariant K-theory
cites work: The cyclic homology of the group rings
DOI: 10.5802/AIF.1108
published in: Annales de l’institut Fourier
description: scientific article; zbMATH DE number 4015700