Polyèdre de Newton et distribution \(f^ s_+\). I. (Newton polyhedra and distributions \(f^ s_+\). I.)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Polyèdre de Newton et distribution \(f^ s_+\). I. (Newton polyhedra and distributions \(f^ s_+\). I.)
zbMATH Open document ID: 0693.32003
DOI: 10.1007/BF02793414
author: P. Sargos
author: Jan Denef
published in: Journal d'Analyse Mathématique
publication date: 1989-01-01T00:00:00Z
review text: On se donne f analytique réelle sur un voisinage V de l'origine dans \({\mathbb{R}}^ n\), nulle à l'origine ainsi que son gradient, et \(\phi\in {\mathcal D}(V)\); \textit{A. Varchenko} [Funct. Anal. Appl. 10(1976), 175-196 (1977); translation from Funkts. Anal. Prilozh. 10, No.3, 13-38 (1976; Zbl 0351.32011)] avait déjà étudié le prolongement méromorphe de la fonction \(s\mapsto \int_{{\mathbb{R}}^ n}[f^+(x)]^ s\phi(x)dx\), holomorphe pour Re \(s>0\), en construisant à partir du polyèdre de Newton un ensemble P, indépendant de \(\phi\), qui contient tous les pôles possibles. Les Auteurs redémontrent le résultat de Varchenko et l'améliorent en simplifiant considérablement l'ensemble P et en majorant l'ordre d'un pôle, non plus par n, mais par la codimension d'une certaine facette du polyèdre.
Mathematics Subject Classification ID: 32A20
zbMATH DE Number: 4134428
zbMATH Keywords: Newton polyhedra
zbMATH Keywords: meromorphic continuation
reviewed by: Rose-Marie Hervé
MaRDI profile type: Publication
cites work: Intégrales asymptotiques et monodromie
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf02793414
OpenAlex ID: W4235843203
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description: scientific article; zbMATH DE number 4134428