On knots.
type: Item
instance of: scholarly article
title: On knots.
zbMATH Open document ID: 09.0392.09
DOI: 10.1017/S0080456800090633
author: P. G. Tait
published in: Transactions of the Royal Society of Edinburgh
publication date: 1877-01-01T00:00:00Z
review text: Die ersten 8 (siehe JFM 09.0392.01, JFM 09.0392.02, JFM 09.0392.03, JFM 09.0393.04, JFM 09.0393.05, JFM 09.0392.06, JFM 09.0392.07, JFM 09.0392.08) dieser Arbeiten sind Auszüge der Arbeit ``On knots'', die der Edinburger Societät mitgetheilt wurde; die letzte enthält den Inhalt dieser Mittheilungen in gedrängter Form. Professor Tait war zu der Betrachtung der Formen von Knoten durch Sir W. Thomson's Theorie der Wirbelatome gekommen. Der Gesichtspunkt, den er zuerst amgenommen, war der, die Knoten zu classificiren nach der Zahl ihrer Kreuzungen, oder, was dasselbe ist, die Untersuchung der wesentlich verschiedenen Arten, Punkte in einer Ebene zu verbinden, so dass einzelne geschlossene ebene Curven mit einer gegebenen Zahl von Doppelpunkten gebildet werden. Die Arbeit ist in 5 Theile getheilt, deren Titel lauten: I. Das Schema eines Knotens und die Zahl der verschiedenen Schemata für jeden Grad der Verknotung. II. Die Zahl von Formen für jedes Schema III. Reductionsmethoden. IV. Verknotbarkeit (beknottedness). V. Amphicheirale Formen. Das Ganze bildet eine Reihe von Untersuchungen, die sich auf die Theorie der Knoten beziehen, und enthält verschiedene Classificationen der Knoten, die durch Skizzen erläutert sind; ferner einige physikalische Anwendungen.
Mathematics Subject Classification ID: 57Q45
zbMATH DE Number: 2712773
zbMATH Keywords: crossing of knots
zbMATH Keywords: amphicheiral forms
zbMATH Keywords: classification of knots
zbMATH Keywords: closed plane curves
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 2712773