Mathematics in the modern world of finance. Derivates, portfolio models and rating procedures.
Dieses Buch beschreibt die mathematischen Methoden und deren Anwendung, wie sie heutzutage typischerweise in der Finanzwelt und bei der Beschreibung von Kapitalmärkten zum Ansatz kommen. Es richtet sich an Studierende in Bachelor- und Masterstudiengängen sowie Mitarbeiter von Finanzinstituten, die die mathematischen Grundlagen der Bewertung von Derivaten, Berechnung von Risiken und Beschreibung von Kreditrisiken durch Rating-Verfahren kennen lernen wollen. Es wird bewusst auf eine strenge formale Abhandlung der zu Grunde liegenden stochastischen Prozesse und stochastischen Analysis verzichtet. Mathematische Grundlagen und Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, wie sie etwa in den ersten beiden Semestern vermittelt werden, sind aber unerlässlich. Das Hauptaugenmerk dieses Buches liegt in der Anwendung mathematischer Sachverhalte auf reale Probleme. Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben sollen das Verständnis unterstützen. Das Buch hat 6 Kapitel. Kapitel 1 behandelt Grundlagen der Finanzmärkte und deren Modellierung. Kapitel 2 beschreibt Grundlagen der Stochastik wie Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariable, bedingte Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert und Varianz, Konzepte zur Bewertung von Finanzinstrumenten und Derivaten. Es folgen in Kapitel 3 diskrete Mehrperiodenmodelle. Kapitel 4 beschreibt die Bewertung in stetiger Zeit, Grundlagen der stochastischen Analysis, die Itô-Formel, die Bewertung unter Arbitragefreiheit, das Black-Scholes-Model, Zinsprodukte und -modelle, Kreditderivate, Messung von Risiken mit Portfoliomodellen. Kapitel 5 behandelt Markt- und Kreditrisikomodelle und Aspekte des Risikomanagements. Kapitel 6 betrachtet Rating-Verfahren und Stresstests.
scientific article; zbMATH DE number 5822606