DLMF:1.4.E17
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.4.E17
DLMF defining formula: ∫ x n ⁢ d x = { x n + 1 n + 1 + C , <mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.2.cmml"> n </mpadded> ≠ - 1 , ln ⁡ | x | + C , <mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.2.cmml"> n </mpadded> = - 1 . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"> <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1"> <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1"> <times id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.2">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑛</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2"> <diff id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2">𝑥</ci> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">cases</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1"> <plus id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1"> <divide id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.1">𝑥</ci> <apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.2.1"> <plus id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.2.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m…
Symbols used: differential of x
Symbols used: integral
Symbols used: principal branch of logarithm function
Symbols used: nonnegative integer
Symbols used: constant
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile