On actions of Frobenius morphisms for moduli stacks of principal bundles over algebraic curves
type: Item
instance of: scholarly article
title: On actions of Frobenius morphisms for moduli stacks of principal bundles over algebraic curves
zbMATH Open document ID: 1547.14016
author: Abel Castorena
author: Frank Neumann
published in: Bulletin des Sciences Mathématiques
publication date: 2024-06-11T00:00:00Z
review text: Les \(G\)-fibrés sur les courbes algébriques complexes apparaissent dans des domaines variés des mathématiques et de la physique mathématique. Depuis les travaux pionniers d'Atiyah et Bott [\textit{M. F. Atiyah} and \textit{R. Bott}, Philos. Trans. R. Soc. Lond., Ser. A 308, 523--615 (1983; Zbl 0509.14014)], l'étude de la cohomologie de leurs espaces des modules s'est avérée particulièrement fructueuse. Cela a été généralisé dans plusieurs directions: ce texte traite des \(G\)-fibrés sur des courbes algébriques définies sur un corps de caractéristique fini.\N\NLe morphisme de Frobenius possède plusieurs généralisations dans le cas des \(G\)-fibrés. Ces morphismes agissent sur leurs espaces des modules et le but principal de ce texte est de calculer explicitement ces actions. La première moitié de cet article est constituée de rappels et définitions tandis que les calculs de l'action constituent la seconde moitié.\N\NNotons pour finir que les auteurs traitent de la généralisation aux courbes algébriques complexes stables (dans le cas où \(G=\mathbb{C}^{\ast}\)) dans [\textit{A. Castorena} and \textit{F. Neumann}, J. Math. Sci., New York 280, No. 3, 419--425 (2024; Zbl 1547.14031)].
reviewed by: Quentin Gendron
Mathematics Subject Classification ID: 14D23
Mathematics Subject Classification ID: 14F20
Mathematics Subject Classification ID: 14G15
Mathematics Subject Classification ID: 14H10
zbMATH DE Number: 7863198
zbMATH Keywords: algebraic stacks
zbMATH Keywords: moduli of principal bundles
zbMATH Keywords: Frobenius morphisms
zbMATH Keywords: trace formula
MaRDI profile type: Publication
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DOI: 10.1016/J.BULSCI.2024.103450
description: scientific article; zbMATH DE number 7863198