On analytic and coanalytic function spaces \(C_ p(X)\)
type: Item
instance of: scholarly article
title: On analytic and coanalytic function spaces \(C_ p(X)\)
zbMATH Open document ID: 0785.54020
DOI: 10.1016/0166-8641(93)90023-7
author: Witold Marciszewski
published in: Topology and its Applications
publication date: 1994-01-06T00:00:00Z
review text: Pour un espace complètement régulier \(X\), soit \(C_ p(X)\) l'espace des fonctions réelles continues sur \(X\) avec la topologie de la convergence simple. Utilisant l'axiome \((V = L)\), l'auteur construit deux espaces complètement réguliers dénombrables \(X\) et \(Y\) tels que \(C_ p(X)\) et \(C_ p(Y)\) soient analytiques, non boréliens et non homéomorphes. \(C_ p(X)\) contient une copie fermée de tout espace analytique de dimension zéro, tandis que tout fermé coanalytique de dimension zéro de \(C_ P(Y)\) est un \(F_{\sigma\delta}\)-absolu. Il construit aussi un couple analogue \((X',Y')\) où \(C_ p(X')\) et \(C_ p(Y')\) sont coanalytiques et non boréliens.
Mathematics Subject Classification ID: 54C35
Mathematics Subject Classification ID: 54C30
Mathematics Subject Classification ID: 54H05
zbMATH DE Number: 447251
zbMATH Keywords: analytic function spaces
zbMATH Keywords: coanalytic function spaces
reviewed by: Robert Cauty
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: 0166-8641(93)90023-7
OpenAlex ID: W1995474872
cites work: Q4314817
cites work: On Topological Classification of Function Spaces C p (X) of Low Borel Complexity
cites work: Q3852172
cites work: Q5541832
cites work: Descriptive Complexity of Function Spaces
cites work: Descriptive set theory
description: scientific article; zbMATH DE number 447251