DLMF:19.20.E2
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 19.20.E2
DLMF defining formula: ∫ 0 1 d t 1 - t 4 = R F ⁡ ( 0 , 1 , 2 ) = ( Γ ⁡ ( 1 4 ) ) 2 4 ⁢ ( 2 ⁢ π ) 1 / 2 = <mpadded width="+2.8pt" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml"> 1.31102 87771 46059 90523 </mpadded> ⁢ … . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.38.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"> <and id="p1.1.m1.1.38.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"/> <apply id="p1.1.m1.1.38.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.38"> <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2"> <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.38.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.38.2.2.1">subscript</csymbol> <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">0</cn> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">1</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"> <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/> <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2"> <diff id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.2">𝑡</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3"> <root id="p1.1.m1.1.4.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2"> <minus id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.2"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1">1</cn> <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.5"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.5">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.3">𝑡</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.4.1…
Symbols used: symmetric elliptic integral of first kind
Symbols used: gamma function
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: differential of x
Symbols used: integral
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile