DLMF:19.21.E5
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 19.21.E5
DLMF defining formula: 2 ⁢ R G ⁡ ( 0 , z - 1 , z ) = 2 ⁢ R G ⁡ ( 0 , 1 - z , 1 ) ± i ⁢ 2 ⁢ R G ⁡ ( 0 , z , 1 ) + ( z - 1 ) ⁢ R F ⁡ ( 0 , 1 - z , 1 ) ∓ i ⁢ z ⁢ R F ⁡ ( 0 , z , 1 ) . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"> <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">2</cn> <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.11.2"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2">Carlson-integral-RG</csymbol> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5">0</cn> <apply id="p1.1.m1.1.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.7"> <minus id="p1.1.m1.1.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.7.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.7.1">𝑧</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.7.3">1</cn> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.9">𝑧</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">minus-or-plus</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1"> <plus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/> <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.1"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">plus-or-minus</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.1.1"> <times id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.1.1.1"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">2</cn> <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.11.2"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">Carlson-integral-RG</csymbol> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">0</cn> <apply id="p1.1.m1.1.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.7"> <minus id="p1.1.m1.1.5.…
Symbols used: symmetric elliptic integral of first kind
Symbols used: symmetric elliptic integral of second kind
Symbols used: imaginary unit
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile