DLMF:19.21.E11
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 19.21.E11
DLMF defining formula: 6 ⁢ R G ⁡ ( x , y , z ) = 3 ⁢ ( x + y + z ) ⁢ R F ⁡ ( x , y , z ) - ∑ x 2 ⁢ R D ⁡ ( y , z , x ) = ∑ x ⁢ ( y + z ) ⁢ R D ⁡ ( y , z , x ) , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"> <and id="p1.1.m1.1.28.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/> <apply id="p1.1.m1.1.28.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"> <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.28.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">6</cn> <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.11.2"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2">Carlson-integral-RG</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.7">𝑦</ci> <ci id="p1.1.m1.1.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.9">𝑧</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.28.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.3"> <minus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/> <apply id="p1.1.m1.1.28.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.1"> <times id="p1.1.m1.1.28.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.1.1"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">3</cn> <apply id="p1.1.m1.1.28.2.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.1.2"> <plus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/> <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑦</ci> <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑧</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.11.2"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2">Carlson-integral-RF</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.12.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.12.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.7">𝑦</ci> <ci id="p1.1.m1.1.12.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.9">𝑧</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.28.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.3.2"> <sum id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/> <…
Symbols used: elliptic integral symmetric in only two variables
Symbols used: symmetric elliptic integral of first kind
Symbols used: symmetric elliptic integral of second kind
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile