DLMF:19.27.E9
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 19.27.E9
DLMF defining formula: R D ⁡ ( x , y , z ) = 3 x ⁢ z ⁢ ( y + z ) ⁢ ( 1 + O ⁡ ( b x ⁢ ln ⁡ x b ) ) , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.11.2"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Carlson-integral-RD</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝑦</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9">𝑧</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"> <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">3</cn> <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3"> <times id="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1"> <root id="p1.1.m1.1.3.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2"> <times id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.3"/> <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.2">𝑧</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.3.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8"> <plus id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3"> <root id="p1.1.m1.1.3.3.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3"/> <ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.2">𝑦</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5"> <root id="p1.1.m1.1.3.3.5a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5"/> <ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.2">𝑧</ci> </apply> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2"> <plus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.…
constraint: b / x → 0 <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"> <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">→</ci> <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1"> <divide id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑏</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">0</cn> </apply> </annotation-xml> {\displaystyle{\displaystyle b/x\to 0}}
Symbols used: order not exceeding
Symbols used: elliptic integral symmetric in only two variables
Symbols used: principal branch of logarithm function
Symbols used: b
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile