DLMF:19.27.E16
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 19.27.E16
DLMF defining formula: R J ⁡ ( x , y , z , p ) = ( 3 / x ) ⁢ R C ⁡ ( ( h + p ) 2 , 2 ⁢ ( b + h ) ⁢ p ) + O ⁡ ( 1 x 3 / 2 ⁢ ln ⁡ x b + h ) , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.13.2"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Carlson-integral-RJ</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝑦</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9">𝑧</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.11">𝑝</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1"> <plus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/> <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1"> <times id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.2"> <divide id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">3</cn> <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"> <root id="p1.1.m1.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/> <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝑥</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.9.2"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2">Carlson-integral-RC</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.8.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.8.5.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.8"> <plus id="p1.1.m1.1.8.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.3"/> <ci id="p1.1.m1.1.8.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.2">ℎ</ci> <ci id="p1.1.m1.1.8.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.4">𝑝</ci> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.5.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5.6.1">2</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.8.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7"> <times id="p1.1.m1.1.8.7.8.cmml" xref="p1.1…
constraint: max ⁡ ( y , z , p ) / x → 0 <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"> <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">→</ci> <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1"> <divide id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/> <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2"> <max id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑦</ci> <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑧</ci> <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑝</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑥</ci> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">0</cn> </apply> </annotation-xml> {\displaystyle{\displaystyle\max(y,z,p)/x\to 0}}
Symbols used: order not exceeding
Symbols used: Carlson’s combination of inverse circular and inverse hyperbolic functions
Symbols used: symmetric elliptic integral of third kind
Symbols used: principal branch of logarithm function
Symbols used: b
Symbols used: h
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile