DLMF:19.28.E4
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 19.28.E4
DLMF defining formula: ∫ 0 1 t σ - 1 ⁢ ( 1 - t ) c - 1 ⁢ R - a ⁡ ( b 1 , b 2 ; t , 1 ) ⁢ d t = Γ ⁡ ( c ) ⁢ Γ ⁡ ( σ ) ⁢ Γ ⁡ ( σ + b 2 - a ) Γ ⁡ ( σ + c - a ) ⁢ Γ ⁡ ( σ + b 2 ) , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"> <eq id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1"> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1">subscript</csymbol> <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">0</cn> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">1</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2"> <times id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑡</ci> <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1"> <minus id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝜎</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3">1</cn> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.3"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.3">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.3.2"> <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">1</cn> <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑡</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="…
constraint: \max(0,a-b_{2})}}" display="inline"> ℜ ⁡ σ > max ⁡ ( 0 , a - b 2 ) <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"> <gt id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5"> <real id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4">𝜎</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2"> <max id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">0</cn> <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1"> <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/> <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑎</ci> <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑏</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">2</cn> </apply> </apply> </apply> </apply> </annotation-xml> {\displaystyle{\displaystyle\Re\sigma>\max(0,a-b_{2})}}
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constraint: \max(0,a-b_{2})}}" display="inline"> ℜ ⁡ σ > max ⁡ ( 0 , a - b 2 ) <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"> <gt id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1"> <real id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝜎</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2"> <max id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">0</cn> <apply id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1"> <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/> <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑎</ci> <apply id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.1">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑏</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">2</cn> </apply> </apply> </apply> </apply> </annotation-xml> {\displaystyle{\displaystyle\Re\sigma>\max(0,a-b_{2})}}
Symbols used: multivariate hypergeometric function
Symbols used: gamma function
Symbols used: differential of x
Symbols used: integral
Symbols used: real part
Symbols used: parameter
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
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