Thus spake al-Ḵẖwārizmī: A translation of the text of Cambridge University library ms. ii.vi.5
Connu sous le titre imaginaire Algoritmi de Numero Indorum depuis la première transcription qu'en fit Boncompagni en 1857, et, mieux encore, depuis la traduction de \textit{K. Vogel} [Mohammed ibn Musa Alchwarizmis Algorismus. Das früheste Lehrbuch zum Rechnen mit indischen Ziffern (1963)] le fragment anonyme contenu dans le seul manuscrit de Cambridge n'a cessé de retenir l'attention des historiens. Selon une hypothèse due surtout aux travaux de Woepcke, il s'agirait d'une traduction du Calcul Indien d'al-Khwārizmī (ca. 825) perdu en arabe; cette hypothèse est devenue une quasi-certitude à force d'être répétée par les meilleurs auteurs. Des travaux en cours de R. Thomson montrent que le manuscrit de Cambridge date du XIIème et non du XIIIème ou du XIVème siècle comme on le croyait communément. Il s'avère surtout que le texte latin mêle à la fois une tradition issue de l'Arithmétique de Boèce, et une autre connue sous le titre donné par les mathématiciens arabes, ``le calcul indien'', ``al- ḥisāb al-hindī''. Si l'on compare le contenue avec les autres versions latines connues du XIIème siècle, comme vient de le faire André Allard, on constate que seuls les exemples de fractions sexagésimales et les procédés par effacement pour les opérations fondamentales pratiquées sur les nombres entiers, pourraient être dus à l'influence d'al-Khwārizmī; pour le reste, les sources de ce texte latin célèbre sont certainement multiples. Les auteurs de cet article ont entrepris de publier une traduction anglaise de cette version latine brièvement décrite. Le but est certainement louable dans la mesure où des transcriptions anciennes d'un texte écrit dans un latin médiéval ne permettent plus guère aux historiens d'en saisir la vraie teneur. Proposant à la traduction quelques corrections qui ne sont pas toutes pertinentes, les auteurs se sont efforcés de réaliser une traduction littérale, en accordant à la ponctuation du manuscrit de Cambridge une valeur qui n'est pas de mise. Un exemple permet de situer clairement les dangers de cette méthode. On lit au f. 104 r du manuscrit de Cambridge la phrase suivante (ed. Vogel, p. 9, mais erronément transcrite): Unum ergo inuenitur in uniuerso numero. Et hoc est quod in alio libro arithmetice dicitur. Quia unum est radix uniuersi numeri et est extra numerum... Cette manière de lire incitait évidemment à croire qu'une erreur du copiste du manuscrit de Cambridge devait amener à corriger le mot ``arithmétique'' en ``algèbre''; l'Algèbre d'al-Khwārizmī est en outre citée explicitement dans la phrase précédente sur la définition d'un nombre. Il faut lire en fait, compte tenu de la construction médiévale très répandue, dicere quia...: Unum ergo inuenitur in uniuerso numero. Et hoc est quod in alio libro arithmetice dicitur quia unum est radix uniuersi numeri et est extra numerum... Dès lors, une définition de l'unité abusivement rattachée à l'Algèbre d'al-Khwārizmī, où elle ne figure même pas, et au prix d'une correction abusive, se trouve être simplement une citation de l'introduction arithmétique de Nicomaque de Gérase, développée dans les Theologumena Arithmetica et largement diffusée par Boèce. Si l'on ajoute que l'introduction qui précède la traduction anglaise reprend les nombreuses hypothèses énoncées par les historiens à propos de la genèse des algorismes latins (pulsieurs d'entre elles sont connues aujourd'hui comme dénuées de tout fondement), on ne peut que considérer que cette traduction et les commentaires qui l'accompagnent ne doivent être utilisés qu'avec la plus grande prudence. Une édition critique commentée du manuscrit de Cambridge, montrant la liaison avec d'autres textes du XIIème siècle, est actuellement sous presse: \textit{A. Allard}, Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī. Le calcul indien (Algorismus). Histoire des textes, édition critique, traduction et commentaire des plus anciennes versions latines remaniées du XIIème siècle, Fondation Nationale de Carthage-Société des Etudes Classiques, Tunis-Namur (1991).
scientific article; zbMATH DE number 4179298