z-transformation by the new operator methods
Die z-Transformierte der Folge \(\{a_ n\}\) wird durch \(F(x)=\sum^{+\infty}_{n=0}a_ nz^{-n}\) definiert. Vor einigen Jahren haben \textit{W. Jentsch} [Wiss. Z., Martin-Luther-Univ. Halle- Wittenberg, Math.-Naturwiss. Reihe 14, 311-318 (1965; Zbl 0128.335)] und der Verf. und \textit{S. Haruki} [The new operational calculus and the discrete analytic function theory, Mari Shoten (Japanese) (1981)] Tafeln von entsprechenden Elementen eines Folgenraumes und des zugeordneten Operatorenraumes für die sogenannte ''Neue Operatoren-Methode'' (Verkürzung NOM) angegeben. In dieser Arbeit zeigt der Verf., daß die NOM und die z-Transformation gleich sind und benutzt diese Tatsache, um die oben erwähnte Zuordnungstafel zu erweitern. Er führt auch eine algebraische Ableitung, ein algebraisches Integral und einen logarithmischen Operatoren ein und zeigt, wie die Transformation praktisch zur Lösung von Differenzengleichungen angewendet werden kann.
scientific article; zbMATH DE number 3882996