z-transformation by the new operator methods
type: Item
instance of: scholarly article
title: z-transformation by the new operator methods
zbMATH Open document ID: 0554.44004
author: Sirō Hayabara
published in: Proceedings of the Japan Academy. Series A
publication date: 1982-01-01T00:00:00Z
review text: Die z-Transformierte der Folge \(\{a_ n\}\) wird durch \(F(x)=\sum^{+\infty}_{n=0}a_ nz^{-n}\) definiert. Vor einigen Jahren haben \textit{W. Jentsch} [Wiss. Z., Martin-Luther-Univ. Halle- Wittenberg, Math.-Naturwiss. Reihe 14, 311-318 (1965; Zbl 0128.335)] und der Verf. und \textit{S. Haruki} [The new operational calculus and the discrete analytic function theory, Mari Shoten (Japanese) (1981)] Tafeln von entsprechenden Elementen eines Folgenraumes und des zugeordneten Operatorenraumes für die sogenannte ''Neue Operatoren-Methode'' (Verkürzung NOM) angegeben. In dieser Arbeit zeigt der Verf., daß die NOM und die z-Transformation gleich sind und benutzt diese Tatsache, um die oben erwähnte Zuordnungstafel zu erweitern. Er führt auch eine algebraische Ableitung, ein algebraisches Integral und einen logarithmischen Operatoren ein und zeigt, wie die Transformation praktisch zur Lösung von Differenzengleichungen angewendet werden kann.
Mathematics Subject Classification ID: 44A15
Mathematics Subject Classification ID: 44A45
Mathematics Subject Classification ID: 39A10
zbMATH DE Number: 3882996
zbMATH Keywords: new operator methods
zbMATH Keywords: z-transformation
zbMATH Keywords: inverse z-transformation
zbMATH Keywords: algebraic derivative
zbMATH Keywords: algebraic integral
zbMATH Keywords: logarithmic operators
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: pjaa.58.182
OpenAlex ID: W2034754491
cites work: Q4776359
cites work: Q5336604
DOI: 10.3792/PJAA.58.182
description: scientific article; zbMATH DE number 3882996