Arithmetische Eigenschaften von Eisenstein-Reihen zu den Hecke-Gruppen G(\(\sqrt{2})\) und G(\(\sqrt{3})\)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Arithmetische Eigenschaften von Eisenstein-Reihen zu den Hecke-Gruppen G(\(\sqrt{2})\) und G(\(\sqrt{3})\)
zbMATH Open document ID: 0555.10011
DOI: 10.1007/BF02941439
author: Christine Pohl
author: Gerhard Rosenberger
author: Angela Schoofs
published in: Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg
publication date: 1984-01-01T00:00:00Z
review text: Die im Titel genannten Hecke-Gruppen werden von \(\left( \begin{matrix} 0 \quad 1\\ -1\quad 0\end{matrix} \right)\) und \(\left( \begin{matrix} 1\\ 0\end{matrix} \begin{matrix} \sqrt{p}\\ 1\end{matrix} \right)\) in \(PSL_ 2({\mathbb{R}})\) erzeugt, \(p=2\) bzw. 3, sind arithmetisch erklärt und kommensurabel zur elliptischen Modulgruppe. Die Autoren definieren und untersuchen Eisensteinreihen zu diesen Gruppen und berechnen ihre Fourierkoeffizienten (modifizierte Teilerpotenzsummen). Ferner werden Produktentwicklungen für passende Verallgemeinerungen der Dedekindschen Diskriminante und Rekursionsformeln für die Fourierkoeffizienten der absoluten Invarianten dieser Gruppen hergeleitet. Diese sind besonders interessant im Hinblick auf ihr Auftreten in ''Monstrous Moonshine'' [\textit{J. H. Conway} and \textit{S. P. Norton}, Bull. Lond. Math. Soc. 11, 308-339 (1979; Zbl 0424.20010)].
Mathematics Subject Classification ID: 11F11
Mathematics Subject Classification ID: 11F06
zbMATH DE Number: 3884244
zbMATH Keywords: Hecke groups
zbMATH Keywords: Eisenstein series
zbMATH Keywords: Fourier coefficients
zbMATH Keywords: recursion formulas
zbMATH Keywords: Dedekind discriminant
zbMATH Keywords: invariants
reviewed by: Jürgen Wolfart
MaRDI profile type: Publication
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description: scientific article; zbMATH DE number 3884244