Le mouvement brownien sur \({\mathbb{R}}^ N\), en tant que semi-martingale dans \(S_ N\)
Pour \(N\geq 3\), l'auteur montre d'abord qu'un \((T_ t)\)-mouvement brownien sur \({\mathbb{R}}^ N\) est une \((T_ t)\)-semi-martingale sur \([0,+\infty]\times \Omega\) si on le prolonge par la valeur \(\infty\) à l'instant \(t=+\infty\). Ensuite, et c'est un peu plus compliqué, il montre que sur l'espace \(C([0,+\infty],{\mathbb{R}}^ N\cup \{\infty \})\) muni de la mesure de Wiener de valeur initiale quelconque en \(t=0\), le processus canonique \(\pi\) est encore une semi-martingale pour la plus petite famille de tribus décroissante et continue à gauche rendant \(\pi\) adapté.
scientific article; zbMATH DE number 3886844