Le mouvement brownien sur \({\mathbb{R}}^ N\), en tant que semi-martingale dans \(S_ N\)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Le mouvement brownien sur \({\mathbb{R}}^ N\), en tant que semi-martingale dans \(S_ N\)
zbMATH Open document ID: 0556.60031
published in: Annales de l'Institut Henri Poincaré. Probabilités et Statistiques
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/77244
review text: Pour \(N\geq 3\), l'auteur montre d'abord qu'un \((T_ t)\)-mouvement brownien sur \({\mathbb{R}}^ N\) est une \((T_ t)\)-semi-martingale sur \([0,+\infty]\times \Omega\) si on le prolonge par la valeur \(\infty\) à l'instant \(t=+\infty\). Ensuite, et c'est un peu plus compliqué, il montre que sur l'espace \(C([0,+\infty],{\mathbb{R}}^ N\cup \{\infty \})\) muni de la mesure de Wiener de valeur initiale quelconque en \(t=0\), le processus canonique \(\pi\) est encore une semi-martingale pour la plus petite famille de tribus décroissante et continue à gauche rendant \(\pi\) adapté.
Mathematics Subject Classification ID: 60J65
Mathematics Subject Classification ID: 60G44
zbMATH DE Number: 3886844
zbMATH Keywords: Brownian bridge
zbMATH Keywords: semi-martingale
reviewed by: Dominique Lépingle
MaRDI profile type: Publication
author: Laurent Schwartz
description: scientific article; zbMATH DE number 3886844