On a class of diophantine equations
Hier wird die diophantische Gleichung \[ \sum_{i=1}^n (x_i+a_i)^2+c=x\cdot x_1x_2\cdots x_n,\quad c\geq 0, \tag{1} \] mit ähnlichen Methoden behandelt, wie dies \textit{A. Hurwitz} [Math. Werke. Band II. Basel: Birkhäuser (1932; Zbl 0007.19504; JFM 59.0035.01), S. 410--421] bei der Gleichung \[ \sum_{i=1}^n x_i^2=x\cdot x_1x_2\cdots x_n,\tag{2} \] tat. Die Lösungen von (1) werden in Ketten von Lösungen eingeteilt, und es wird gezeigt, daß die Anzahl der Ketten endlich ist. Dabei ergeben sich auch obere Schranken für die Variablen \(x\) und \(| x_i|\).
scientific article; zbMATH DE number 3118514