On the topological representation of non-associative rings
Sei \(R\) ein diskreter einfacher nicht-assoziativer Ring (nicht notwendig assoziativer Ring) mit Einselement. Ein nicht-assoziativer Ring heißt biregulär, wenn jedes Hauptideal von einem zentralen Idempotenten erzeugt wird. Die geeignet definierten \(R\)-Algebren von allen stetigen Funktionen auf einem nulldimensionalen lokal kompakten Raum mit Werten in \(R\) und mit kompakter Nichtnullstellenmenge werden isomorph charakterisiert als die biregulären \(R\)-Algebren \(\mathfrak o\) mit der Eigenschaft, daß \(R\) und \(\mathfrak o-\mathfrak g\) natürlich isomorph sind für jedes maximale Ideal \(\mathfrak g\), dessen Restklassenring ein Einselement besitzt. Dies verallgemeinert einen Satz von \textit{R. F. Arens} and \textit{I. Kaplansky} [Trans. Am. Math. Soc. 63, 457--481 (1948; Zbl 0032.00702)]. Außerdem werden noch einige Anwendungen hinzugefügt.
scientific article; zbMATH DE number 3124867