On the topological representation of non-associative rings
type: Item
instance of: scholarly article
title: On the topological representation of non-associative rings
zbMATH Open document ID: 0075.02702
DOI: 10.1007/BF01900522
author: Ernst-August Behrens
published in: Archiv der Mathematik
publication date: 1956-01-01T00:00:00Z
review text: Sei \(R\) ein diskreter einfacher nicht-assoziativer Ring (nicht notwendig assoziativer Ring) mit Einselement. Ein nicht-assoziativer Ring heißt biregulär, wenn jedes Hauptideal von einem zentralen Idempotenten erzeugt wird. Die geeignet definierten \(R\)-Algebren von allen stetigen Funktionen auf einem nulldimensionalen lokal kompakten Raum mit Werten in \(R\) und mit kompakter Nichtnullstellenmenge werden isomorph charakterisiert als die biregulären \(R\)-Algebren \(\mathfrak o\) mit der Eigenschaft, daß \(R\) und \(\mathfrak o-\mathfrak g\) natürlich isomorph sind für jedes maximale Ideal \(\mathfrak g\), dessen Restklassenring ein Einselement besitzt. Dies verallgemeinert einen Satz von \textit{R. F. Arens} and \textit{I. Kaplansky} [Trans. Am. Math. Soc. 63, 457--481 (1948; Zbl 0032.00702)]. Außerdem werden noch einige Anwendungen hinzugefügt.
reviewed by: H. de Vries
Mathematics Subject Classification ID: 17A99
Mathematics Subject Classification ID: 22A99
zbMATH DE Number: 3124867
zbMATH Keywords: non-associative rings
MaRDI profile type: Publication
cites work: Absolute-valued algebraic algebras
cites work: Nichtassoziative Ringe
cites work: Ein topologischer Beitrag zur Strukturtheorie nicht-assoziativer Ringe
cites work: Q5794159
cites work: Application of a Radical of Brown and McCoy to Non-Associative Rings
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description: scientific article; zbMATH DE number 3124867