Über die schwache Basisordnung
type: Item
instance of: scholarly article
title: Über die schwache Basisordnung
zbMATH Open document ID: 0077.05302
DOI: 10.1007/BF01899025
author: Bernhard Hornfeck
author: Eduard Wirsing
published in: Archiv der Mathematik
publication date: 1957-01-01T00:00:00Z
review text: Eine Menge \(B\) von nichtnegativen ganzen Zahlen heißt eine asymptotische Basis, wenn es eine natürliche Zahl \(m\) gibt derart, daß die Schnirelmann-Summe \(mB = \sum_1^m B\) jede genügend große Zahl enthält. Der kleinste Wert \(h\), der für \(m\) gewählt werden kann, heißt die asymptotische Basis-Ordnung von \(B\). Wenn weiter \(k\) die kleinste natürliche Zahl ist, so daß \(kB\) die asymptotische Dichte 1 hat, dann nennt man \(k\) die schwache Basis-Ordnung von \(B\). Es ist bekannt, daß \(k < h < 2k\) ist. Die Verff. konstruieren für jedes \(k\) und jedes \(h\), das der obigen Ungleichung genügt, eine Menge \(B\) mit schwacher Basis-Ordnung \(k\) und asymptotischer Basis-Ordnung \(h\). Die konstruierten Mengen \(B\) haben übrigens auch finite Basis-Ordnung \(h\).
Mathematics Subject Classification ID: 11B13
zbMATH DE Number: 3125808
zbMATH Keywords: asymptotic basis
zbMATH Keywords: Shnirelman sum
zbMATH Keywords: asymptotic basis order
zbMATH Keywords: weak basis order
MaRDI profile type: Publication
cites work: Q3237217
cites work: Q5850594
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf01899025
OpenAlex ID: W2056599527
description: scientific article; zbMATH DE number 3125808