Eine Bemerkung zum Waringschen Problem
type: Item
instance of: scholarly article
title: Eine Bemerkung zum Waringschen Problem
zbMATH Open document ID: 0082.25705
author: E. Trost
published in: Elemente der Mathematik
publication date: 1958-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/140680
review text: Dividiert man \(3^k\) durch \(2^k\) \((k\geq 1\) ganz), also etwa \(3^k = A_k\cdot 2^k + r_k\), \(0 < r_k <2^k\), so gilt für die Basisordnung \(g(k)\) der Menge der \(k\)-ten Potenzen bekanntlich: \(g(k) = A_k + 2^k - 2\), wenn \(k\neq 4, \neq 5\) ist und wenn \(r_k\leq 2^k - A_k\) ist. Man vermutet, daß \((*)\) \(r_k > 2^k - A_k\) für alle ganzen \(k\geq 1\) unmöglich ist. Verf. beweist auf elementare Weise, daß \((*)\) zumindest für unendlich viele \(k\) falsch ist.
Mathematics Subject Classification ID: 11P05
zbMATH DE Number: 3135167
zbMATH Keywords: Waring problem
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 3135167