Verallgemeinerung zweier Sätze von Romanov aus der additiven Zahlentheorie
type: Item
instance of: scholarly article
title: Verallgemeinerung zweier Sätze von Romanov aus der additiven Zahlentheorie
zbMATH Open document ID: 0099.03601
DOI: 10.1007/BF01396540
published in: Mathematische Annalen
publication date: 1961-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/160874
review text: Verf. verallgemeinert die bekannten Sätze von Romanov auf algebraische Zahlkörper \(K\). Z. B. gilt folgendes: Für jede Nichteinheitswurzek \(\alpha\) aus \(K\) und \(x>c \) (\(c\) Konstante) ist die Anzahl der Lösungen von \(\xi=\omega+\alpha^m\), wobei das Hauptideal \(\langle \omega\rangle\) prim ist, die Konjugierten \(| \omega^{(j)}|<x^{1/n}\) sind für \(j=1,2,\ldots, n\), \(| \alpha^{(j)m}|<x^{1/n}\) (\(m>0\) feste ganze Zahl), größer als \(c_1(\alpha)x\). Es werden auch der andere Romanovsche Satz und einige seiner Erweiterungen verallgemeinert.
Mathematics Subject Classification ID: 11P32
zbMATH DE Number: 3161285
zbMATH Keywords: Romanov's theorems
zbMATH Keywords: positive lower density
zbMATH Keywords: algebraic number fields
author: Georg Johann Rieger
MaRDI profile type: Publication
cites work: Q5792522
cites work: Q3237218
cites work: Verallgemeinerung eines Satzes von Romanov und anderes
cites work: Verallgemeinerung der Siebmethode von A. Selberg auf algebraische Zahlkörper. III.
cites work: On some theorems of additive number theory
OpenAlex ID: W2014475971
description: scientific article; zbMATH DE number 3161285