The Diophantine equation \(2^n=x^2+7\)
type: Item
instance of: scholarly article
title: The Diophantine equation \(2^n=x^2+7\)
zbMATH Open document ID: 0106.03602
DOI: 10.1007/BF02591625
published in: Arkiv för Matematik
publication date: 1962-01-01T00:00:00Z
review text: Unabhängig von anderen Autoren (siehe etwa \textit{S. Chowla}, \textit{M. Dunton} and \textit{D. J. Lewis} [Norske Vid. Selsk. Forhdl. 33, 37--38 (1960; Zbl 0096.25903)]) beweist Verf. auf eigenem, neuem Wege, daß die Titelgleichung nur die fünf Lösungen für \(n=3, 4, 5, 7, 15\) hat. Er gebraucht die kubischen Zahlkörper \(K\left(\root 3\of 7\right)\) und \(K\left(\root 3\of 28\right)\), welche sich dabei als etwas vorteilhafter erweisen als der quadratische \(K(\sqrt{-7})\).
reviewed by: Alexander Aigner
Mathematics Subject Classification ID: 11D61
zbMATH DE Number: 3172820
zbMATH Keywords: exponential Diophantine equation
zbMATH Keywords: cubic fields
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf02591625
OpenAlex ID: W2588594556
author: Louis J. Mordell
description: scientific article; zbMATH DE number 3172820