A remark on Scholz's Abelian crossings
type: Item
instance of: scholarly article
title: A remark on Scholz's Abelian crossings
zbMATH Open document ID: 0531.12007
DOI: 10.1007/BF01246122
published in: Archiv der Mathematik
publication date: 1984-01-01T00:00:00Z
review text: Der Autor untersucht sogenannte Geschlechter von zentralen Erweiterungen \(L\) einer gegebenen endlichen Galoiserweiterung \(K/k\); dabei heißt eine \(K\) umfassende endliche Galoiserweiterung \(L\) von \(k\) zentral, falls die Galoisgruppe \(\text{Gal}(L/K)\) im Zentrum der Galoisgruppe \(G(L/k)\) enthalten ist, und zwei zentrale Erweiterungen \(L_ 1,L_ 2\) von \(K/k\) heißen vom gleichen Geschlecht, falls eine endliche abelsche Erweiterung \(K'/k\) existiert, so daß \(L_ 1\cdot K'=L_ 2\cdot K'\). Sein Zugang ist gruppentheoretischer Natur und liefert im Zahlkörperfall andere Beweise teilweiser bekannter Resultate der Geschlechtertheorie und der Theorie des Hasseschen Normensatzes.
reviewed by: Hans Opolka
Mathematics Subject Classification ID: 11R32
Mathematics Subject Classification ID: 11R34
Mathematics Subject Classification ID: 11R37
zbMATH DE Number: 3842002
zbMATH Keywords: Abelian crossing
zbMATH Keywords: Scholz number knot
zbMATH Keywords: central extensions
zbMATH Keywords: genus theory
zbMATH Keywords: Hasse norm theorem
author: Eng-Tjioe Tan
MaRDI profile type: Publication
cites work: Cohomological topics in group theory.
cites work: On knots in algebraic number theory.
cites work: Über eine Verallgemeinerung des Hasseschen Normensatzes
cites work: Zur Theorie der Normenreste.
cites work: Geschlechter von zentralen Erweiterungen
cites work: On extension categories and Schur multiplicators of profinite groups
description: scientific article; zbMATH DE number 3842002