Pole-type singularities and the numerical conformal mapping of doubly- connected domains
type: Item
instance of: scholarly article
title: Pole-type singularities and the numerical conformal mapping of doubly- connected domains
zbMATH Open document ID: 0532.30007
DOI: 10.1016/0377-0427(84)90073-6
author: N. E. Zubov
published in: Journal of Computational and Applied Mathematics
publication date: 1984-01-01T00:00:00Z
review text: Bezeichnet \(w=f(z)\) die normierte konforme Abbildung eines Ringgebiets G auf einen konzentrischen Kreisring \(R=\{w: 1<| w|<M\}\), so ist die numerische Bestimmung von f und M mit Hilfe eines Näherungsansatzes \(\sum a_ ju_ j(z)\) stark von den Ansatzfunktionen \(u_ j\) abhängig. Bei verschiedenen Methoden spielen dabei die Singularitäten von \(H(z)=f'(z)/f(z)-1/z\) auf \(\partial G\) oder außerhalb \(\bar G\) eine Rolle. Randsingularitäten waren kürzlich von Papamichael und Kokkinos betrachtet worden; hier geht es um solche außerhalb \(\bar G\). Ist G ein exzentrischer Kreisring, so liegen die Singularitäten von H an Stellen \(\zeta\), die bezüglich beider Randkomponenten spiegelbildlich sind. Dies wird analog studiert, wenn G ein reguläres n-Eck mit Kreisloch ist, und bei allgemeineren Gebieten G. Die Verwendung einer ''augmented basis'' bringt oft eine erhebliche Verbesserung der Genauigkeit mit sich, wie numerische Experimente belegen.
Mathematics Subject Classification ID: 30C30
zbMATH DE Number: 3844078
zbMATH Keywords: doubly-connected domains
zbMATH Keywords: pole-type singularities
reviewed by: Dieter Gaier
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: 0377-0427(84)90073-6
OpenAlex ID: W2077127247
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description: scientific article; zbMATH DE number 3844078