Banachverbandsalgebren mit einer natürlichen Wedderburn-Zerlegung
In der Arbeit werden Banachverbandsalgebren mit Einselement und der Eigenschaft, daß das Produkt orthogonaler Elemente topologisch nilpotent ist, untersucht. Das erste Kapitel befaßt sich mit der Rolle des Einselements in allgemeinen reellen Banachverbandsalgebren. Das für Anwendungen wichtige neue Ergebnis ist, daß das vom Einselelement im verbandstheoretischen Sinne erzeugte Hauptideal sogar stets im Projektionsband ist, was eine nützliche Darstellung als topologisch direkte Summe ermöglicht. Im 2. Kapitel wird gezeigt, daß bei den zu untersuchenden Algebren das Jacobson-Radikal gerade aus denjenigen Elementen besteht, welche zum Einselement orthogonal sind, was die im Titel angekündigte natürliche Wedderburn-Zerlegung bedeutet.
scientific article; zbMATH DE number 3861809