Über den 4-Rank der Klassengruppe quadratischer Zahlkörper
type: Item
instance of: scholarly article
title: Über den 4-Rank der Klassengruppe quadratischer Zahlkörper
zbMATH Open document ID: 0543.12004
DOI: 10.1016/0022-314X(84)90105-7
author: Franz Halter-Koch
published in: Journal of Number Theory
publication date: 1984-01-01T00:00:00Z
review text: Let \(r^+_4(d)\) be the 4-rank of the strict class group of the quadratic field \(\mathbb{Q}(\sqrt{d})\). The author investigates the variation in \(r^+_4(d)\) when \(d\) is replaced by \(-d\) or by \(\pm p d\), \(p\) a rational prime. In particular, he gives a new proof of the theorem of P. Damey and J. Martinet, that \[ r^+_4(d) \le r^+_4(-d) \le r^+_4(d)+1,\quad d>0. \]
Mathematics Subject Classification ID: 11R29
Mathematics Subject Classification ID: 11R11
zbMATH DE Number: 3863310
zbMATH Keywords: 4-rank
zbMATH Keywords: strict class group
zbMATH Keywords: quadratic field
MaRDI profile type: Publication
cites work: Table des 2-rang, 4-rang et 8-rang du 2-groupe des classes d'idéaux au sens restreint de \(Q(\sqrt m)\) \(m\) étant un entier rélatif sans facteur carré tel que \(1< | m | < 10 000\)
cites work: Existence et construction des extensions galoisiennes et non-abéliennes de degré 8 d'un corps de caractéristique differente de 2.
cites work: Sur les \(\ell\)-classes d'idéaux dans les extensions cycliques rélatives de degré premier \(\ell\). II
cites work: Sur le 2-groupe des classes d'idéaux des corps quadratiques.
cites work: Density results for the 2-classgroups of imaginary quadratic fields.
cites work: Rélations entre les 2-groupes des classes d'idéaux des extensions quadratiques \(k(\sqrt d)\) et \(k(\sqrt{-d})\)
cites work: Q4753369
description: scientific article; zbMATH DE number 3863310