Approximation im Komplexen
type: Item
instance of: scholarly article
title: Approximation im Komplexen
zbMATH Open document ID: 0544.30034
published in: Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV)
publication date: 1984-01-01T00:00:00Z
review text: Dieses Vortragsskript gibt einen konzentrierten, aber gut lesbaren und gerade für Nichtspezialisten sehr lesenswerten Überblick gewisser theoretischer Aspekte der Approximation im Komplexen. Besprochen werden zunächst Kriterien für die (beliebig gute) Approximierbarkeit (in der Maximumnorm) einer Funktion \(f\in A(K)\) auf einem Kompaktum K durch Polynome (Sätze von Weierstraß und Runge bis zu Mergelyan) oder durch rationale Funktionen (Sätze von Runge bis zu Alice Roth). Dann geht es um die Approximierbarkeit einer Funktion \(f\in A(F)\) auf der abgeschlossenen Teilmenge F eines Gebietes G durch eine in G holomorphe Funktion (Weierstraß- und Carleman-Mengen). Für eine ausführlichere Darstellung wird auf das Buch ''Vorlesungen über Approximation im Komplexen'' (1980; Zbl 0442.30038) des Verf. verwiesen, auf konstruktive Aspekte mittels dreier Referenzen.
reviewed by: Martin H. Gutknecht
Mathematics Subject Classification ID: 30E10
Mathematics Subject Classification ID: 41A20
Mathematics Subject Classification ID: 30-02
zbMATH DE Number: 3865672
zbMATH Keywords: approximation by polynomials
author: Dieter Gaier
MaRDI profile type: Publication
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description: scientific article; zbMATH DE number 3865672