Affininvariante Strahlreflexion an ebenen Kurven
Ist k eine ebene Kurve, t ihre Tangente im Punkte P und \(n_ a\) die Affinnormale von k in P, so heißen die Geraden u und v in P affine Spiegelgeraden von k, wenn das Doppelverhältnis \(DV(t,n_ a;u,v)=-1\) ist. Affine Reflexion an k führt u in v über, und umgekehrt. - Die Arbeit entwickelt in elementarer Weise verschiedene Grundeigenschaften dieser affin invarianten Reflexion an der ebenen Kurve k und fragt dann nach jenen Kurven k, welche die folgenden Eigenschaften haben: Affine Spiegelung an k verwandelt 1) ein Strahlbüschel in ein Parallelbüschel, 2) ein Parallelbüschel wieder in ein Parallelbüschel. Schließlich wird gezeigt, daß ein Strahlbüschel bei affiner Spiegelung an einer Parabel in das Tangentensystem einer rationalen Kurve 4. Ordnung und 3. Klasse verwandelt wird, wobei k drei Spitzen besitzt und die Ferngerade berührt.
scientific article; zbMATH DE number 3866085