Affininvariante Strahlreflexion an ebenen Kurven
type: Item
instance of: scholarly article
title: Affininvariante Strahlreflexion an ebenen Kurven
zbMATH Open document ID: 0544.51019
author: Eberhard Schröder
published in: Beiträge zur Algebra und Geometrie
publication date: 1984-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/138278
review text: Ist k eine ebene Kurve, t ihre Tangente im Punkte P und \(n_ a\) die Affinnormale von k in P, so heißen die Geraden u und v in P affine Spiegelgeraden von k, wenn das Doppelverhältnis \(DV(t,n_ a;u,v)=-1\) ist. Affine Reflexion an k führt u in v über, und umgekehrt. - Die Arbeit entwickelt in elementarer Weise verschiedene Grundeigenschaften dieser affin invarianten Reflexion an der ebenen Kurve k und fragt dann nach jenen Kurven k, welche die folgenden Eigenschaften haben: Affine Spiegelung an k verwandelt 1) ein Strahlbüschel in ein Parallelbüschel, 2) ein Parallelbüschel wieder in ein Parallelbüschel. Schließlich wird gezeigt, daß ein Strahlbüschel bei affiner Spiegelung an einer Parabel in das Tangentensystem einer rationalen Kurve 4. Ordnung und 3. Klasse verwandelt wird, wobei k drei Spitzen besitzt und die Ferngerade berührt.
Mathematics Subject Classification ID: 51N10
zbMATH DE Number: 3866085
zbMATH Keywords: plane affine geometry
zbMATH Keywords: affine invariant
zbMATH Keywords: reflection
reviewed by: Karl Strubecker
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 3866085