Die automorphen Kollineationen nicht entarteter Normkurven
type: Item
instance of: scholarly article
title: Die automorphen Kollineationen nicht entarteter Normkurven
zbMATH Open document ID: 0547.51001
DOI: 10.1007/BF00147424
author: Hans Havlicek
published in: Geometriae Dedicata
publication date: 1984-01-01T00:00:00Z
review text: In der Arbeit des Verf. in Monatsh. Math. 95, 203-218 (1983; Zbl 0506.51002) wurden Erzeugnis (Normkurve) \(\Gamma\) und vollständiges Erzeugnis \(\Gamma^{(n-1)}\) eines (nicht entarteten) projektiven Bündelisomorphismus für n-dimensionale projektive Desargues-Räume \(\Pi\) behandelt. Seien G bzw. \(G^{(n-1)}\) die Gruppen aller automorphen Kollineationen von \(\Gamma\) bzw. von \(\Gamma^{(n-1)}\), so gilt \(G^{(n-1)}\subset G\), wobei die Fälle \(G^{(n-1)}=G\) und \(G^{(n- 1)}\neq G\) möglich sind. In der vorliegenden Note wird gezeigt, daß für \(n\geq 3\) genau dann \(G^{(n-1)}\neq G\) gilt, wenn die Normkurve \(\Gamma\) höchstens \(n+2\) Punkte, ein Algebraisierungskörper von \(\Pi\) also höchstens \(n+1\) Elemente besitzt.
Mathematics Subject Classification ID: 51A30
Mathematics Subject Classification ID: 51N10
Mathematics Subject Classification ID: 51N15
zbMATH DE Number: 3872153
zbMATH Keywords: norm isomorphism
zbMATH Keywords: bundle isomorphism
zbMATH Keywords: groups of all automorphic collineations
zbMATH Keywords: norm curve
reviewed by: Hermann Schaal
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf00147424
OpenAlex ID: W1978136628
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description: scientific article; zbMATH DE number 3872153