DLMF:1.2.E6
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.2.E6
DLMF defining formula: ( z k ) = z ⁢ ( z - 1 ) ⁢ ⋯ ⁢ ( z - k + 1 ) k ! = ( - 1 ) k ⁢ ( - z ) k k ! = ( - 1 ) k ⁢ ( k - z - 1 k ) . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"> <and id="p1.1.m1.1.14.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/> <apply id="p1.1.m1.1.14.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">binomial</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.2">𝑧</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.3">𝑘</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"> <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2"> <times id="p1.1.m1.1.3.2.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.15"/> <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">𝑧</ci> <apply id="p1.1.m1.1.3.2.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.16"> <minus id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4"/> <ci id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3">𝑧</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5">1</cn> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7">⋯</ci> <apply id="p1.1.m1.1.3.2.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.17"> <plus id="p1.1.m1.1.3.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.12"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.2.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.17.2.1"> <minus id="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10"/> <ci id="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9">𝑧</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11">𝑘</ci> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13">1</cn> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3"> <factorial id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑘</ci> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.14.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"> <eq id="p1.1.m1.1.4.…
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instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
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