DLMF:1.4.E30
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.4.E30
DLMF defining formula: ∫ a b f ⁢ ( x ) ⁢ ϕ ⁢ ( x ) ⁢ d x = f ⁢ ( a ) ⁢ ∫ a c ϕ ⁢ ( x ) ⁢ d x + f ⁢ ( b ) ⁢ ∫ c b ϕ ⁢ ( x ) ⁢ d x . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40"> <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/> <apply id="p1.1.m1.1.40.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.1"> <apply id="p1.1.m1.1.40.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.1.1">subscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.40.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.1.1">superscript</csymbol> <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑏</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑎</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.40.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.1.2"> <times id="p1.1.m1.1.40.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.1.2.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑓</ci> <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">italic-ϕ</ci> <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑥</ci> <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2"> <diff id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">𝑥</ci> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.40.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.2"> <plus id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/> <apply id="p1.1.m1.1.40.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.40.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑓</ci> <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑎</ci> <apply id="p1.1.m1.1.40.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.1.3"> <apply id="p1.1.m1.1.40.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.1.3.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.40.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.1.3.1">subscript</csymbol> <apply id="…
Symbols used: differential of x
Symbols used: integral
Symbols used: function
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile