Berührungsvervollständigung für ebene Kurven dritter Ordnung. I.: Die Punkt-Linien-Kurven dritter Ordnung und sechster Klasse. II.: Konstruktion einer Vervollständigung durch Aufblasung
type: Item
instance of: scholarly article
title: Berührungsvervollständigung für ebene Kurven dritter Ordnung. I.: Die Punkt-Linien-Kurven dritter Ordnung und sechster Klasse. II.: Konstruktion einer Vervollständigung durch Aufblasung
zbMATH Open document ID: 0552.14012
author: Ulrich Sterz
published in: Beiträge zur Algebra und Geometrie
publication date: 1983-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/138253
review text: Die Varietät der ebenen Kurven n-ter Ordnung enthält bezüglich der Bedingung B, eine Kurve c zu berühren, Ausartungsvarietäten, die B in zu hoher Dimension schneiden, auch wenn c einer beliebigen projektiven Transformation unterworfen wird. Eine Berührungsvervollständigung, z.B. die Varietät \(M_ 5\) der vollständigen Kegelschnitte, enthält keine solchen Ausartungen. Zeuthen folgend, wird in Teil I für \(n=3\) die Varietät \(Y_ 9\) von Punkt-Linien-Kurven durch einen allgemeinen Punkt (p,\(\ell)\) beschrieben. Es wird gezeigt, daß die Spezialisierungen von (p,\(\ell)\) keine anderen als die von Zeuthen angegebenen Punkt-Linien-Kurven ergeben. - Da \(Y_ 9\) Singularitäten besitzt, wird in Teil II für Kurven dritter Ordnung eine singularitätenfreie berührungsvollständige Varietät \(Q_ 9\) konstruiert. See the following review Zbl 0552.14013.
Mathematics Subject Classification ID: 14N10
Mathematics Subject Classification ID: 14N05
Mathematics Subject Classification ID: 51N15
zbMATH DE Number: 3879067
zbMATH Keywords: contact problems
MaRDI profile type: Publication
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description: scientific article; zbMATH DE number 3879067