On a question posed by Huckaba-Papick. II
type: Item
instance of: scholarly article
title: On a question posed by Huckaba-Papick. II
zbMATH Open document ID: 0551.13006
published in: Proceedings of the Japan Academy. Series A
publication date: 1983-01-01T00:00:00Z
review text: [Für Teil I siehe ibid. 59, 21-23 (1983; Zbl 0525.13008).] R sei ein Integritätsbereich mit dem Quotientenkörper K. Für ein Polynom \(f\in R[X]\) bzeichne c(f) den Inhalt von f, d. h. das durch die Koeffizienten von f erzeugte Ideal von R. Die Polynome f, für die \(\{\) \(a\in K| a c(F)\subseteq R\}=R\) gilt, bilden eine multiplikativ abgeschlossene Teilmenge U von R[X]. Ferner sei \({\mathcal P}\) die Menge derjenigen Primideale in R, die für geeignete Elemente a und b aus R minimal über (a:b) sind. Verf. gibt eine negative Antwort auf eine Frage von \textit{J. A. Huckaba} und \textit{I. J. Papick} [Can. J. Math. 33, 103-115 (1981; Zbl 0466.13008)], indem ein Integritätsbereich R so konstruiert wird, daß \(R_ p\) für jedes \(P\in {\mathcal P}\) ein Bewertungsring ist, während \(R[X]_ U\) kein Prüferscher Ring ist.
Mathematics Subject Classification ID: 13F05
Mathematics Subject Classification ID: 13F20
Mathematics Subject Classification ID: 13B25
zbMATH DE Number: 3877325
zbMATH Keywords: content of polynomial
zbMATH Keywords: Prüfer ring
author: Ryûki Matsuda
reviewed by: Christian U. Jensen
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: pjaa.59.379
OpenAlex ID: W2081295856
cites work: Q5661989
cites work: A Localization of R[x]
cites work: Q3953874
cites work: On a question posed by Huckaba-Papick
cites work: Gauss' Lemma
DOI: 10.3792/PJAA.59.379
description: scientific article; zbMATH DE number 3877325