On 1-form Finsler spaces
type: Item
instance of: scholarly article
title: On 1-form Finsler spaces
zbMATH Open document ID: 0553.53012
DOI: 10.1016/0034-4877(84)90002-8
author: E. G. Kirnasov
author: Gennadii S. Asanov
published in: Reports on Mathematical Physics
publication date: 1984-01-01T00:00:00Z
review text: Ein 1-Form Finslerraum ist ein Finslerraum, dessen metrische Grundfunktion die Form \(L(x,y)=L_{Mink}(\omega^ A)\) \((\omega^ A:=S^ A_ k(x)y^ k)\) hat, wobei \(L_{Mink}\) die Grundfunktion eines Minkowskischen Raumes bedeutet. Mit Hilfe der Vektorfelder \(S^ m_ B(x)\), wobei \(S^ m_ B\) zu \(S^ A_ k\) dual ist, wird ein spezieller oskulierender Riemannraum konstruiert. Nach dieser Konstruktion zeigen die Verf., daß die durch \(C_ i=0\) gekennzeichneten Finslerräume wesentliche Vereinfachungen bezüglich der charakteristischen Größen aufweisen, falls der Finslerraum eine 1-Form Metrik besitzt. Da die sogenannte Berwald-Moórsche 1-Form Metrik [vgl. \textit{G. S. Asanov}, Rep. Math. Phys. 13, 13-23 (1978; Zbl 0397.53018)] günstige Eigenschaften für gewisse Anwendungen in der Physik hat, werden die Krümmungsgrößen dieser Metrik bestimmt, und zwar die Krümmungsskalare \(H=H^{ij}_{ij}\) und \(R=R^{ij}_{ij}\). Durch eine spezielle Annahme über die Lagrangesche Funktion lassen sich Erhaltungssätze für das Gravitationsfeld in einfacher Form angeben.
Mathematics Subject Classification ID: 53B40
Mathematics Subject Classification ID: 53B50
Mathematics Subject Classification ID: 83D05
zbMATH DE Number: 3881414
zbMATH Keywords: 1-form Finsler
zbMATH Keywords: osculating Riemannian space
zbMATH Keywords: 1-form Berwald-Moor's metric
zbMATH Keywords: Finslerian relativity
reviewed by: A. Moor
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: 0034-4877(84)90002-8
OpenAlex ID: W1974889273
cites work: Some consequences of the Finslerian structure of the space-time with the absolute parallelism
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description: scientific article; zbMATH DE number 3881414