On 1-form Finsler spaces
Ein 1-Form Finslerraum ist ein Finslerraum, dessen metrische Grundfunktion die Form \(L(x,y)=L_{Mink}(\omega^ A)\) \((\omega^ A:=S^ A_ k(x)y^ k)\) hat, wobei \(L_{Mink}\) die Grundfunktion eines Minkowskischen Raumes bedeutet. Mit Hilfe der Vektorfelder \(S^ m_ B(x)\), wobei \(S^ m_ B\) zu \(S^ A_ k\) dual ist, wird ein spezieller oskulierender Riemannraum konstruiert. Nach dieser Konstruktion zeigen die Verf., daß die durch \(C_ i=0\) gekennzeichneten Finslerräume wesentliche Vereinfachungen bezüglich der charakteristischen Größen aufweisen, falls der Finslerraum eine 1-Form Metrik besitzt. Da die sogenannte Berwald-Moórsche 1-Form Metrik [vgl. \textit{G. S. Asanov}, Rep. Math. Phys. 13, 13-23 (1978; Zbl 0397.53018)] günstige Eigenschaften für gewisse Anwendungen in der Physik hat, werden die Krümmungsgrößen dieser Metrik bestimmt, und zwar die Krümmungsskalare \(H=H^{ij}_{ij}\) und \(R=R^{ij}_{ij}\). Durch eine spezielle Annahme über die Lagrangesche Funktion lassen sich Erhaltungssätze für das Gravitationsfeld in einfacher Form angeben.
scientific article; zbMATH DE number 3881414